Khi cấp bậc Thủy sư đô đốc được tạo ra, phía Hải quân đã tuyên bố rằng George Dewey là đô đốc cấp cao nhất trong các đô đốc 5 sao mới được thăng cấp. Vì không bao giờ có trường hợp mà Thủy sư đô đốc và Đô đốc Hải quân đồng thời tại ngũ, nên không có sự đối chiếu tương đương giữa hai cấp bậc. Bộ Hải quân đã từng xem xét về khả năng "cấp bậc 6 sao" trong Thế chiến thứ hai, chủ yếu trong trường hợp Douglas MacArthur được thăng cấp Đại thống tướng, và phát sinh nhu cầu cần phải có một cấp bậc tương tự cho bên Hải quân. Tuy nhiên, vì việc đề cử cho MacArthur chưa bao giờ được chấp thuận, Hải quân đã từ bỏ ý tưởng về một phiên bản mới của Đô đốc Hải quân mà không có đề xuất nào được đưa ra kể từ đó.

Cấp bậc Đại thống tướng là cấp quân sự duy nhất được chính thức công nhận cao hơn cấp bậc Thủy sư đô đốc trong quân đội Hoa Kỳ. Năm 1981, một cấp hiệu không chính thức cho "đô đốc 6 sao" đã được phác thảo sau khi Quốc hội yêu cầu làm rõ về thủ tục nào sẽ xảy ra nếu một sĩ quan Hải quân được thăng cấp một cấp bậc tương đương với Đại thống tướng.[11]